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El movimiento OAOA
El movimiento Otros Algoritmos para las Operaciones Aritméticas (OAOA) emerge como una ventana hacia un aprendizaje matemático más profundo, impulsado por el deseo de cultivar un pensamiento crítico y reflexivo en los estudiantes. A diferencia de un método o metodología tradicional, OA OA se enfoca en fortalecer el razonamiento lógico-matemático, abriendo las puertas a un aprendizaje más significativo.
Este enfoque se inspira en las tres fases del aprendizaje propuestas por Jerome Bruner en 1960: la fase manipulativa, gráfica y simbólica.
1. Fase Manipulativa
En esta etapa, se alienta a los estudiantes a utilizar objetos de la vida real o materiales didácticos para modelar ideas matemáticas. Esto ayuda a concretar las abstracciones matemáticas y proporciona una base sólida para la comprensión.
El objetivo principal es conectar a los estudiantes con las ideas matemáticas de una manera tangible y concreta.
Los materiales manipulativos, permiten a los alumnos explorar conceptos como la composición y descomposición de números, relaciones de medida, y operaciones básicas de una manera más intuitiva y visual.
Mediante la manipulación de objetos reales o materiales didácticos, los estudiantes pueden ver y sentir los conceptos matemáticos, lo que les ayuda a construir una comprensión más sólida y a retener mejor la información.
Esta fase sienta las bases para el desarrollo del sentido numérico y el valor posicional, elementos cruciales para un entendimiento más profundo de las matemáticas.
2. Fase Gráfica o Icónica
Una vez que los estudiantes han explorado conceptos matemáticos de manera tangible, se les introduce a la representación gráfica. Mediante dibujos, diagramas y esquemas, los estudiantes comienzan a visualizar las ideas matemáticas, construyendo una conexión entre la manipulación y la representación visual.
Al transitar hacia la fase gráfica, los estudiantes comienzan a representar las ideas matemáticas que han explorado de manera manipulativa.
Esta representación visual ayuda a los alumnos a construir un puente entre lo concreto y lo abstracto, facilitando la transición hacia una comprensión más simbólica y abstracta de las matemáticas. Los estudiantes pueden empezar a visualizar las relaciones matemáticas y los patrones, lo que les ayuda a desarrollar un pensamiento más crítico y analítico.
3. Fase Simbólica
En esta fase, los estudiantes expresan las ideas matemáticas adquiridas mediante el lenguaje matemático, consolidando su comprensión y preparándose para explorar conceptos más avanzados.
Se introducen y exploran símbolos y notaciones matemáticas, lo que permite a los estudiantes comunicar ideas matemáticas de manera precisa y concisa. Esta fase promueve el desarrollo del cálculo mental y la capacidad de los estudiantes para resolver problemas y pensar lógicamente.
Al explorar diferentes algoritmos en esta fase, los estudiantes aprenden a ser flexibles en su pensamiento y a elegir estrategias de resolución de problemas que se adapten a diferentes situaciones.
Materiales
La utilización de materiales manipulativos es esencial para este proceso. En el Colegio Waldorf Tabasco, implementamos el uso de regletas y tangrams en el nivel preescolar, para ayudar a concretar las ideas matemáticas.
Regletas
Las regletas son herramientas didácticas que facilitan la comprensión de conceptos matemáticos en la fase manipulativa del aprendizaje. A través de ellas, los estudiantes pueden explorar de manera tangible y visual diversas ideas matemáticas como:
Relaciones de Comparación de Medida: Al comparar diferentes regletas, los estudiantes pueden entender conceptos de medida y tamaño.
Composición y Descomposición de Números: Las regletas ayudan a los estudiantes a visualizar cómo se pueden componer y descomponer los números de diferentes maneras.
Sentido Numérico y Valor Posicional: Al agrupar y ordenar regletas, los estudiantes refuerzan su comprensión del valor posicional y el sentido numérico.
Operaciones Básicas: Las regletas son excelentes herramientas para introducir operaciones básicas como la suma, resta, multiplicación y división de manera concreta.
Geometría y Resolución de Problemas: Mediante la creación de diferentes formas y estructuras, los estudiantes pueden explorar conceptos geométricos básicos y resolver problemas matemáticos.
Las regletas proporcionan una base sólida para transitar hacia una comprensión más gráfica y simbólica de las matemáticas.
Tangram
El Tangram es un rompecabezas que consiste en siete piezas geométricas que se pueden reorganizar para formar diferentes figuras y patrones. En el contexto del aprendizaje matemático, el Tangram es particularmente útil en las fases manipulativa y gráfica, ofreciendo a los estudiantes oportunidades para explorar y comprender mejor:
Sentido Espacial y Geométrico: Al manipular las piezas del Tangram, los estudiantes desarrollan un sentido espacial y geométrico, comprendiendo cómo se relacionan las formas entre sí.
Atención Sostenida y Memoria Visual: La resolución de desafíos con el Tangram requiere atención sostenida y una buena memoria visual, habilidades cruciales en el aprendizaje matemático.
Movimientos en el Plano: Los estudiantes aprenden sobre traslaciones, rotaciones y reflexiones al manipular las piezas del Tangram.
Figuras Geométricas: El Tangram permite explorar propiedades de diferentes figuras geométricas, como ángulos, lados y simetría.
El Tangram, con su naturaleza lúdica y desafiante, invita a los estudiantes a explorar, razonar y resolver problemas, fomentando un aprendizaje matemático profundo y significativo.
Ventajas frente a otros métodos
En contraste, los algoritmos tradicionales a menudo limitan la exploración y fomentan una forma única de pensar, lo que puede obstaculizar el desarrollo de estrategias de cálculo individuales y la estimación. OA OA rompe con esta tradición, promoviendo una mayor flexibilidad y respeto por la diversidad de pensamiento.
Enseñar diferentes algoritmos proporciona a los alumnos una comprensión más profunda de las propiedades de las operaciones y sus relaciones, mejorando el cálculo mental y permitiendo que los estudiantes elijan el algoritmo más adecuado en cada situación. El objetivo principal es cultivar la capacidad de resolución de problemas y fomentar el desarrollo del pensamiento lógico-matemático.
El movimiento OAOA, integrado en la pedagogía del Colegio Waldorf Tabasco, no solo eleva la enseñanza de las matemáticas, sino que también alinea la educación con un enfoque holístico y centrado en el alumno, fomentando una exploración profunda y significativa en cada etapa del aprendizaje matemático.
